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甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為和,求

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率.

思路分析：我們把“甲獨(dú)立地譯出密碼”記為事件A,把“乙獨(dú)立地譯出密碼”記為事件B,顯然A與B相互獨(dú)立,同時(shí)與B,A與,與亦相互獨(dú)立.

解:A=“甲獨(dú)立地譯出密碼”,B=“乙獨(dú)立地譯出密碼”,且P(A)=,P(B)=.

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率為P(AB)=P(A)P(B)=×=.

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率為P()=P()P()=［1-P(A)］［1-P(B)］=(1-)(1-)=.

(3)恰好1個(gè)譯出密碼可分為兩類,即A與B且兩類事件為互斥事件:

P(A+B)=P(B)+P(A)=P()P(B)+P(A)P()=(1-)×+(1-)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為和，求：

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和,求:

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率;

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一個(gè)人譯出密碼的概率;

(4)至多一個(gè)人譯出密碼的概率;

(5)至少一個(gè)人譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南鄭州盛同學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:

(1)甲、乙兩人至少有一個(gè)人破譯出密碼的概率;   

(2)兩人都沒(méi)有破譯出密碼的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為和,求:

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率;

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一人譯出密碼的概率;

(4)至多一人譯出密碼的概率;

(5)至少一人譯出密碼的概率.

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