Question

已知冪函數(shù)y＝xⁿ₁，y＝xⁿ₂，y＝xⁿ₃，y＝xⁿ₄在第一象限內(nèi)的圖象分別是C₁、C₂、C₃、C₄(如圖)，則n₁、n₂、n₃、n₄的大小關(guān)系是

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A．n₁＞n₂＞1，n₃＜n₄＜0

B．n₁＞n₂＞1，n₄＜n₃＜0

C．n₁＞1＞n₂＞0＞n₄＞n₃

D．n₁＞1＞n₂＞0＞n₃＞n₄

Answer 1

答案：D
解析：

本題通過對冪函數(shù)圖象的辨識，考查對冪函數(shù)性質(zhì)的理解與掌握．四個函數(shù)圖象都過(1，1)點，對于任意一個大于1的值，C₁、C₂、C₃、C₄所對應(yīng)的y值有y₁＞y₂＞y₃＞y₄，∴采用特值法取x＝2．∴轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)y＝2^x．由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知y＝2^x為增函數(shù)，∴n₁＞n₂＞n₃＞n₄．用排除法只能選D．