Question

己知函數在處取最小值．

（1）求的值。

（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）現將函數解析式化為形如，這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和正弦公式，即，再利用在處取得最小值得關于的關系式，結合限制條件，解出，（2）解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內角和為，解出，本題再解角，需注意解得個數，因為正弦函數在上有增有減.

試題解析：（1）

== 3分

因為在處取得最小值，所以，故，

又 所以 6分

（2）由（1）知，因為，且A為△內角，所以由正弦定理得，所以或. 9分

當時，當時.

綜上， 12分

考點：三角函數化簡，解三角形