Question

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)4噸時(shí)，按每噸1.8元收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過(guò)4噸時(shí)，其中4噸按每噸為1.8元收費(fèi)，超過(guò)4噸的部分按每噸3.00元收費(fèi)．設(shè)每戶每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）某用戶1月份用水量為5噸，則1月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（Ⅲ）若甲、乙兩用戶1月用水量之比為5：3，共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩用戶該月的用水量和水費(fèi)．

Answer 1

（Ⅰ）由題意得：
當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y=1.8x
當(dāng)x＞4時(shí)，y=4×1.8+3×（x-4）=7.2+3（x-4）
∴y=

1.8x，0＜x≤4 7.2+3(x-4)，x＞4

                                           （5分）
（Ⅱ）當(dāng)x=5時(shí)，y=4×1.8+3×（5-4）=10.2
故1月份應(yīng)交水費(fèi)10.2元                                                            （10分）
（III）設(shè)甲、乙兩用戶1月用水量分別為5m噸，3m噸，則兩戶共用水8m噸
①若m≤

4

5

，則甲、乙兩用戶共應(yīng)交費(fèi)1.8×8m≤9.6元，不合題意；
②若

4

5

＜m≤

4

3

，則甲、乙兩用戶共應(yīng)交費(fèi)7.2+3（5m-4）+1.8×3m=20.4m-4.8≤22.4，不合題意；
③若m＞

4

3

，則甲、乙兩用戶共應(yīng)交費(fèi)7.2+3（8m-8）=26.4
解得m=1.5，
甲用戶用水量為7.5噸，交費(fèi)17.7元，乙用戶用水量為4.5噸，交費(fèi)8.7元． （16分）