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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　.

 

【答案】

-=1

【解析】橢圓+=1的焦點坐標(biāo)為F1(-,0),F2(,0),離心率為e=.

由于雙曲線-=1與橢圓+=1有相同的焦點,

因此a2+b2=7.

又雙曲線的離心率e==,

所以=,

所以a=2,b2=c2-a2=3,

故雙曲線的方程為-=1.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的動弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線的左、右頂點,

(1)求直線MB、CN的交點P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項.

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已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實軸為角平分線的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.［］                    B.［］

C.［］                  D.［,π］

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A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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同步練習(xí)冊答案