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已知H是球O的直徑AB上一點,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為　　　　.

 

【答案】

【解析】如圖,設截面小圓的半徑為r,球的半徑為R,因為AH∶HB=1∶2,所以OH=R.由勾股定理,有R2=r2+OH2,

又由題意得πr2=π,則r=1,故R2=1+,即R2=.由球的表面積公式,得S=4πR2=.

 

練習冊系列答案
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已知H是球O的直徑AB上一點，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為
9π
2
9π
2
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已知H是球O的直徑AB上一點，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為________．

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已知H是球O的直徑AB上一點，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為    ．

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