Question

【題目】某市為了解各校《國學》課程的教學效果，組織全市各學校高二年級全體學生參加了國學知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級．隨機調(diào)閱了甲、乙兩所學校各60名學生的成績，得到如下的分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中與的值；

（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分數(shù)，試分別估計兩校學生國學成績的均值；

（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學中按比例抽取5人參加集訓，集訓后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學校的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）， （Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由頻數(shù)分布條形圖得由頻率分布條形圖得（Ⅱ）由平均數(shù)計算公式得：甲校的平均值為；乙校的平均值為（Ⅲ）由分層抽樣得甲校抽2人，乙校抽3人，利用枚舉法得從中隨機選2人一共有10種基本事件，其中兩人來自同一學校包含4種基本事件，因此所求概率為

試題解析：（Ⅰ） ；……………………2分

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)可得甲校的平均值為．

乙校的平均值為．…………………………6分

（Ⅲ）由樣本數(shù)據(jù)可知集訓的5人中甲校抽2人，分別記作；乙校抽3人，分別記作．

從5人中任選2人一共有10個基本事件； ；

其中2人來自同一學校包含，

所以所求事件的概率．……………………12分