Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、若命題“p∧q”為真命題，則“p∨q”為真命題
• B、若命題“￢p∨q”為假命題，則“p∧￢q”為真命題
• C、命題“若a＞b，則ac²＞bc²”的否命題為真命題
• D、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為真命題

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：通過p∧q，p∨q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系，及否命題、逆命題的概念，方程的實數(shù)根的情況和判別式△的關(guān)系即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答： 解：A．正確，若“p∧q”為真命題，則p，q都是真命題，∴“p∨q”為真命題；
B．正確，若￢p∨q為假命題，則￢p，q都是假命題，∴p是真命題，￢q是真命題，∴p∧￢q為真命題；
C．正確，“若a＞b，則ac²＞bc²”的否命題為，“若a≤b，則ac²≤bc²”；
∵c²≥0，∴由a≤b能得到ac²≤bc²；
D．錯誤，命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為“若方程x²+x-m=0有實數(shù)根，則m＞0”，方程x²+x-m=0有實數(shù)根只要△=1+4m≥0，即m≥-

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，所以不一定得到m＞0．
所以錯誤的是D．
故選D．

點評：考查p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的關(guān)系，不等式的性質(zhì)，一元二次方程取得實數(shù)根的情況和判別式△的關(guān)系．