（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
存在極值，且所有極值之和大于
，求a的取值范圍。
（1）
的遞減區(qū)間是
，無遞增區(qū)間;（2）
.
解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域為
時
對恒成立，所以的遞減區(qū)間是，無遞增區(qū)間
（2）
因為存在極值，所以
在上有根即方程
在上有根.
記方程的兩根為
由韋達(dá)定理
，所以方程的根必為兩不等正根。
所以
滿足方程判別式大于零
故所求取值范圍為
考點：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值。
點評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的極值情況，確定得到含a的方程，利用方程有解，求得取值范圍。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)＝－
ax3＋
x2＋(a－1)x－
(x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜時，討論f (x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a＋1)上不具有單調(diào)性，求正實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
定義域為
，且
.
設(shè)點
是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線
和
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）寫出
的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）問：
是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（7分）
（3）設(shè)
為坐標(biāo)原點，求四邊形
面積的最小值.（7分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（11分）已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值； （2）問a為何值時，函數(shù)的最小值是-4。
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的定義域.
是定義在
上的單調(diào)增函數(shù)，滿足
，
；
； 
，求
的取值范圍。
，函數(shù)
（其中
,
）
的定義域；
的根一個在
內(nèi)，一個在
內(nèi)，一個在
內(nèi).（12分）