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已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記在區(qū)間，上的最小值為，求的表達(dá)式及值域.

 

（1）;（2）或;

值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011806271822227735/SYS201501180627355822146684_DA/SYS201501180627355822146684_DA.005.png">．

【解析】

試題分析：（1）代入，由配方法求函數(shù)的最值；

（2）f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，則對(duì)稱軸在區(qū)間外；

（3）由（2）中的單調(diào)性可直接寫出g（a），再求分段函數(shù)的值域.

試題解析：（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，

（2）∵函數(shù)的對(duì)稱軸為x=﹣a，

∴或，

即或．

（3）由（2）知，

則其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011806271822227735/SYS201501180627355822146684_DA/SYS201501180627355822146684_DA.005.png">．

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北唐山一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知其中為常數(shù)，若，則的值等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省北校區(qū)高一上學(xué)期9月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則為_______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省北校區(qū)高一上學(xué)期9月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在映射下的象是，則象在下的原象為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A=，B=。求：

（1） （2） （3） （4）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù) ，若，，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A=B=R，，，，若4和10的原象分別是6和9，則19在作用下的象為 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓上僅有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)= .

 

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