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若“對任意的實數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]
考點：全稱命題
專題：函數(shù)的性質及應用,簡易邏輯
分析：由“對任意的實數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，可得x2+2x+a=0的△≥0，進而可得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵“對任意的實數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，
故“存在實數(shù)x，使x2+2x+a≤0成立”，
∴x2+2x+a=0的△=4-4a≥0，
解得：a∈（-∞，1]，
故選：D
點評：本題考查的知識點是全稱命題與特稱命題，二次函數(shù)的圖象與性質，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ln
1
m
+m≤1成立，求m取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一個周長為18cm的長方形圍成一個圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關于圓柱底面周長x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）當圓柱的體積V（x）最大時，求圓柱的底面周長與高的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
cos3x
3x-3-x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2-ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（-x2+2x+8）的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x-2，當x∈[1，+∞]時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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