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已知兩個正數a，b（a＞b）的等差中項為5，等比中項為4，則橢圓的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知a+b=10，ab=16，結合a＞b可求a，b，再由c=可求c，由e=可求
解答：解：由題意可知a+b=10，ab=16
∵a＞b
∴a=8，b=2，c==2
∴e==
故選C
點評：本題主要考查了橢圓性質的應用，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個正數a、b．則
a+b
2
≤
a2+b2
2
．三個正數a、b、c，則
a+b+c
3
≤
a2+b2+c2
3
；…類比寫出n個正數的關系式并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個正數a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴充為一個新數c，在a，b，c三個數中取兩個較大的數，按上述規(guī)則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數是
255
255
；
（2）若p＞q＞0，經過6次操作后擴充所得的數為（q+1）m（p+1）n-1（m，n為正整數），則m，n的值分別為
8，13
8，13
．

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已知兩個正數a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為（　�。�

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已知兩個正數a，b（a＞b）的等差中項為5，等比中項為4，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）

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已知兩個正數a、b的等差中項為4，則a、b的等比中項的最大值為（　　）

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