Question

實(shí)數(shù)x，y滿足|x|＜2，|y|＜1，則任取其中x，y，使x²+y²≤1的概率為________．

Answer 1

分析：畫出實(shí)數(shù)x，y滿足|x|＜2，|y|＜1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，和任取其中x，y，使x²+y²≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，分別求出其面積大小，代入幾何概型概率公式，即可得到答案．
解答：解：在平面坐標(biāo)系中滿足|x|＜2，|y|＜1的（x，y）點(diǎn)如下圖中矩形面積所示：
滿足條件x²+y²≤1的（x，y）點(diǎn)如圖中陰影部分所示：
∵S_矩形=4×2=8，S_陰影=π
故任取其中x，y，使x²+y²≤1的概率P==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中分別計(jì)算出基本事件總數(shù)和滿足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積是解答本題的關(guān)鍵．