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若目標(biāo)函數(shù)，z=
y
x
，變量x，y滿足
x≤1
y＜1
x+y≥1
，則z的最小值是______．
設(shè)直線x+y=1與直線y=1交于點(diǎn)A，直線x+y=1與直線xx=1交于點(diǎn)B，
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直線y=1與直線x=1交于點(diǎn)C，
可得A（0，1），B（1，0），C（1，1）
不等式組
x≤1
y＜1
x+y≥1
表示的平面區(qū)域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部（不含AC）．
設(shè)P（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)
可得z=
y
x
，表示直線OP的斜率，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，可得
當(dāng)P與B重合時(shí)，z=0達(dá)到最小值0．
因此，z=
y
x
的最小值是0
故答案為：0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的坐標(biāo)平面 的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則
y
x-a
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)，z=
y
x
，變量x，y滿足
x≤1
y＜1
x+y≥1
，則z的最小值是
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)目標(biāo)函數(shù)Z=x+ay的可行域是△ABC的內(nèi)部及邊界其中A（2，0），B（5，1）、C（4，2），若目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則
y
x-a
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標(biāo)函數(shù) z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則
y
x-a
的最大值是
2
5
2
5
．

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