Question

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A、“?x∈Q，x²-5=0”的否定是假命題
• B、“?x∈R，x²+1＜1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”
• C、“2≤2”是真命題
• D、“?x∈R，x²+1≠0”的否定是真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用命題的否定意義即可得出；
B．利用命題的否定意義即可得出；
C．“2≤2”表示“2=2或2＜2”是“或命題”，即可判斷出真假；
D．利用全稱命題的否定是特稱命題，即可得出．

解答： 解：A．“?x∈Q，x²-5=0”的否定是“?x∈Q，x²-5≠0”，此命題為真命題，因此A不正確；
B．“?x∈R，x²+1＜1”的否定應(yīng)是“?x∈R，x²+1≥1”，因此B不正確；
C．“2≤2”表示“2=2或2＜2”是“或命題”，因此是真命題；
D．“?x∈R，x²+1≠0”的否定是“?x∈R，x²+1=0”，此命題是假命題，因此D不正確．
綜上可知：只有C是真命題．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“或且非命題”及其真假，屬于基礎(chǔ)題．