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直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為．
分析：將直線的參數(shù)方程化為一般式方程，利用直線與圓的位置關系，構造直角三角形運用勾股定理，即可求解．
解答：解：∵直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)），
∴直線的一般式方程為x+y+1=0，
∵圓（x-3）2+（y+1）2=25，則圓心為（3，-1），半徑r=5，
∴圓心（3，-1）到直線x+y+1=0的距離d=
|3-1+1|
12+12
=
3
2
2
，
設弦長為l，則根據(jù)勾股定理可得，d2+（
1
2
l）2=r2，
故（
3
2
2
）2+（
1
2
l）2=25，解得l=
82
，
故直線被圓所截得的弦長為
82
．
點評：本題考查了直線的參數(shù)方程，考查了直線與圓的位置關系，求直線被圓所截得的弦長問題，要注意運用弦長的一半，半徑，弦心距構成的直角三角形求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))被圓
x=3+5cosθ
y=-1+5sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））所截得的弦長為
82
82
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長等于
4
4
．

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