（08年銀川一中三模理）（12分）
在三棱錐
中，
，
.
（Ⅰ）證明：
⊥
；
（Ⅱ）求二面角A-BC-S的大��；
（Ⅲ）求直線AB與平面SBC所成角的正弦值.
解析：解法一：
解：（Ⅰ）
且
平面
.-------------2分
為
在平面內的射影. --------3分
又
⊥
, ∴⊥
. ----------4分
（Ⅱ） 由（Ⅰ）⊥，又⊥，
∴
為所求二面角的平面角. -------6分
又∵
=
=4,
∴=4 . ∵=2 , ∴=60°. -------8分
即二面角
大小為60°.
（Ⅲ）過
作
于D，連結
,
由（Ⅱ）得平面
平面
,又
平面
,
∴平面
平面,且平面
平面
,
∴
平面.
∴
為
在平面內的射影.
. --------10分
在
中，
，
在
中，
，
.
∴
=
. ------------11分
所以直線與平面
所成角的大小為
. ----12分
解法二：解：（Ⅰ）由已知
，
以
點為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系
.
則 
,
. -------2分
則
，
.
.
. ----------------4分
（Ⅱ）
，
平面
.
是平面的法向量. -------5分
設側面
的法向量為
,
,.
,
.令
則
.
則得平面的一個法向量
. ---------6分
.
即二面角
大小為60°. ----------8分
（Ⅲ）由（II）可知是平面的一個法向量. --------10分
又
， 
. -----11分
所以直線
與平面
所成角為
---------12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年銀川一中三模理）（12分）
設函數(shù)
,其中向量
, 
,x∈R.
（I）求
的值及函數(shù)
的最大值；
（II）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年銀川一中三模理）（12分）
已知函數(shù)
（I）當
的單調區(qū)間和極值；
（II）若函數(shù)
在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年銀川一中三模文） （12分）現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五個不同的物理題和編號分別為6,7,8,9的四個不同的化學題．甲同學從這九個題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號 (x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x<y”．
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年銀川一中三模文）（12分） 已知橢圓C:
（a＞b＞0），點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P(2,
)在直線x=
上，且|F1F2|=|PF2|,直線
:y=kx+m為動直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點A、B。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q，滿足
（O為坐標原點），求實數(shù)
的取值范圍；
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