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已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。
（Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,這時 

試題分析：（Ⅰ）求過點P的圓C的切線為: x="2," 則極坐標方程為;2分
圓C的普通方程為: ,則極坐標方程為4分
（Ⅱ）設(shè) ,     5分
則點Q（a, b）到直線x+y+3=0的距離為
        8分
當時,,        9分
這時, 即          10分
點評：近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標方程與參數(shù)方程混合命題，而且通常與直線和圓聯(lián)系．這可能是前面命題涉及圓少的原因．我們在復習的過程中要注意訓練化極坐標方程和參數(shù)方程為普通方程
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系下中，直線的參數(shù)方程是(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))則圓的圓心到直線的距離為        _.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù) 滿足：，則x+y+10的取值范圍是(    )
A．[5,15]B．[10,15]C．[ -15,10]D．[ -15,35]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為, 則直線被圓所截得的弦長是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線。

求曲線的方程；
若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）直線與圓相交的弦長為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是（  ）
A．直線、圓B．直線、橢圓C．圓、圓D．圓、橢圓

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