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(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
(1)求橢圓C的方程
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點到直線的距離為,求面積的最大值。
(1)(2)
解:(1)解得
橢圓C的方程為
(2)當(dāng)軸時,
當(dāng)AB與x軸不垂直時,設(shè)直線l的方程為




,
當(dāng)且僅當(dāng),
當(dāng)
最大時, 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三點
(1).求以為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點P, 關(guān)于直線的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)設(shè)F1F2分別為橢圓C =1(ab>0)的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓C上的點A(1,)到F1、F2兩點的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo);
(2)設(shè)點K是(1)中所得橢圓上的動點,求線段F1K的中點的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若MN是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點,點P是橢圓上任意一點,當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時,那么kPMkPN之積是與點P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同的焦點,直線是雙曲線
一條漸近線.
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知過點的直線與雙曲線交于、兩點,若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率是,右焦點到上頂點的距離為,點是線段上的一個動點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B,則使為整數(shù)的直線共有(  ) A.4條  B.5條   C.6條   D.7條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上的一點,若的內(nèi)切圓半徑為1,則點P到x軸的距離為(  )
A.B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的兩個焦點,過作直線與橢圓交于A,B兩點,的周長為              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點在y軸上,
的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案