如圖，已知一四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC=2，E是側(cè)棱PC上的動點
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD⊥AE；
（3）求二面角P-BD-C的正切值.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北邢臺一中高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為了研究某學(xué)科成績（滿分100分）是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高三年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．
（Ⅰ）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；并據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為“該學(xué)科成績與性別有關(guān)”？
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 | 50 |
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高三年級該學(xué)科成績中任意抽取3名學(xué)生的成績，求至少2名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北邢臺一中高二6月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
分別是橢圓的左、右焦點，現(xiàn)以
為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點
，若直線
是圓
的切線，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
曲線y=
在點（1，-
）處切線的傾斜角為（ ）
A．1 B．
C．
D．－
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)m，n∈R，若直線
與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且
與圓
相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點，則△AOB面積的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
和
是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在、
上，且BC=3，則過A、B、C三點的圓面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南南陽一中高二下第二次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
已知
，經(jīng)計算得
，
，推測當(dāng)
時，有不等式 成立．
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