Question

已知，則以為鄰邊的平行四邊形的面積為（ ）
A．
B．
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：由題意和數(shù)量積坐標(biāo)運算求出兩個向量的夾角余弦值，利用平方關(guān)系求出sinθ，由三角形面積公式求出平行四邊形的面積．
解答：解：設(shè)向量 和 的夾角是θ，則由向量的數(shù)量積和題意得，
cosθ===，
∴sinθ==，
∴以 和 為鄰邊的平行四邊形的面積S=2××||×||×=．
故選A．
點評：本題考查了利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)運算求面積，即先求出兩個向量夾角的余弦值，再求出對應(yīng)的正弦值，代入三角形面積公式求值．