Question

復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)

π

2

，再向左平移一個(gè)單位，向下平移一個(gè)單位，得到B點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z為（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-i

Answer 1

設(shè)z=a+bi，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z₁，
將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)

π

2

，再向左平移一個(gè)單位，
向下平移一個(gè)單位得到B點(diǎn)
則z₁=（a+bi）i-1-i=（-b-1）+（a-1）i
∵點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
∴

-b-1=-a a-1=-b

?∴

a=1 b=0

?z=1．
故選B．