.已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
( Ⅱ) 設(shè)
，求證：
（1）
； (2) 
．
【解析】(I)由題意知本小題轉(zhuǎn)化為
在
上恒成立問題來解決.
(II)解決本小題的突破點是取
，
，
并且由（Ⅰ）知
在
上是增函數(shù)，因而f(x)的最小值為f(1)=0,
，
,問題到此基本得以解決.
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（1）由已知得
…依題意：
對
恒成立…
即：
對恒成立也即：
對恒成立
∴
即……
(2) .取，，
一方面，由（Ⅰ）知在上是增函數(shù)，
， ．
即
．
另一方面，設(shè)函數(shù)
，
，
∴
在
上是增函數(shù)，又
．
∴當(dāng)
時，
，∴
， 即
．
綜上所述，．
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省韶關(guān)市高三摸底測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
, 
.
（1）若
, 函數(shù)
在其定義域是增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
、
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
圖象在（0，0）處的切線也恰為
圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市高三年級第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若
，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，求
的最小值；
（3）若
，且存在
使得
，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
的值域；
（2）若函數(shù)在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍．
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