設(shè)常數(shù)a＞0，則
（1）函數(shù)f（x）=
的值域?yàn)?div id="9406lgm" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
；
（2）若函數(shù)f（x）=
為奇函數(shù)，則a=
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題（1）先將函數(shù)式變形為部分分式，再利用分式不為0的特征得到函數(shù)的值域；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義，得到關(guān)于x的恒等式，研究恒等式，得到本題結(jié)論．
解答：
解：（1）∵a＞0，
∴函數(shù)f（x）=
=
1+≠1，
∴函數(shù)f（x）=
的值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞）．
（2）∵函數(shù)f（x）=
為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）．
∴
=-，
∴2（a
2-1）2
x=0，
∴a
2=1，
∵常數(shù)a＞0，
∴a=1．
故答案為：（1）（-∞，1）∪（1，+∞）；（2）1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）的圖象；
（2）求f（f（-5））；
（3）若f（x）=5，求x的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且滿(mǎn)足關(guān)系式f（x）=2x3+x2f'（1）+lnx，則f′（2）的值等于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ �。�
| A、（-∞，2] |
| B、[-2，+∞） |
| C、[-2，2] |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求，AB至少長(zhǎng)3米，C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長(zhǎng)小0.5米，∠BCD=60°
（1）若CD=x，BC=y，將支架的總長(zhǎng)度表示為y的函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．（注：支架的總長(zhǎng)度為圖中線段AB、BD和CD長(zhǎng)度之和）
（2）如何設(shè)計(jì)AB，CD的長(zhǎng)，可使支架總長(zhǎng)度最短．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
過(guò)點(diǎn)P（1，4）作一直線，使其在兩坐標(biāo)軸上的截距為正，當(dāng)其和最小時(shí)，這條直線的方程為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若不等式ax
2-3x+5＞0的解集為{x|m＜x＜1}，則實(shí)數(shù)m=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，如果a=
，b=2，c=1，那么A的值是
．
查看答案和解析>>
