Question

已知是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，若時(shí)，求雙曲線的漸近線方程．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：由，設(shè)，則，

那么，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314144919907357/SYS201301131415191990952355_DA.files/image006.png">，所以，即．

也就是，得．

故漸近線方程為．

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：利用雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合直角三角形。明確漸近線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其與雙曲線方程的關(guān)系是關(guān)鍵。