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已知橢圓9x2+16y2=144，焦點為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則S△PF1F2=______．
將橢圓9x2+16y2=144化成標準形式：
x2
16
+
y2
9
=1，
∴a2=16，b2=9
∴c=
a2-b2
=
7
．
設|PF1|=r1，|PF2|=r2，
則由橢圓的定義可得：r1+r2=8①
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
根據(jù)余弦定理，得：r12+r22-2r1r2cos60°=28②，
由①2-②，得r1r2=12，
∴S△F1PF2=
1
2
r1r2•sin60°=
1
2
×12×
3
2
=3
3
，
故答案為：3
3
．
練習冊系列答案
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已知橢圓9x2+16y2=144，焦點為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則S△PF1F2=
3
3
3
3
．

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