Question

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時，使得每套所需成本費(fèi)用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）

Answer 1

(1)所需成本費(fèi)用最少為25元(2)

解析試題分析：解：（1）每套“海寶”所需成本費(fèi)用為：
= ……………4分
當(dāng)， 即x=100時，每套“海寶”所需成本費(fèi)用最少為25元. …6分
（2）利潤為：
=（                      ……………9分
由題意，             ……………………12分
考點(diǎn)：考查了函數(shù)的模型在實(shí)際中的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決這類問題的關(guān)鍵是理解利潤函數(shù)與成本和收入的關(guān)系式，同時要注意到函數(shù)的自編來那個的實(shí)際意義，得到定義域，結(jié)合函數(shù) 性質(zhì)求解最值。屬于中檔題。