Question

將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003．這600名學(xué)生分住在3個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300住在第1營(yíng)區(qū)，從301到495住在第2營(yíng)區(qū)，從496到600住在第3營(yíng)區(qū)，則3個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（　�。�

• A、26，16，8
• B、25，16，9
• C、25，17，8
• D、24，17，9

Answer 1

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論．

解答： 解：由題意知，被抽中的學(xué)生的編號(hào)滿足y=12n-9（1≤n≤50，n∈N*）．
令1≤12n-9≤300，得1≤n≤25，
故第1營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為25；
令301≤12n-9≤495，得26≤n≤42，
故第2營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為17；
令496≤12n-9≤600得43≤n≤50，
故第3營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為8．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．