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定義max{a,b}=設實數(shù)x,y滿足約束條件且z=max{4x+y,3x-y},則z的取值范圍為(　　)

A.[-6,0]                B.[-7,10]

C.[-6,8]                D.[-7,8]

B.因為(4x+y)-(3x-y)=x+2y,

所以z=直線x+2y=0將約束條件所確定的平面區(qū)域分為兩部分.

如圖,令z1=4x+y,點(x,y)在四邊形ABCD上及其內(nèi)部,求得-7≤z1≤10;

令z2=3x-y,點(x,y)在四邊形ABEF上及其內(nèi)部(除AB邊),求得-7≤z2≤8.

綜上可知,z的取值范圍為[-7,10].故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max(a，b)=
aa≥b
ba＜b
，已知x、y滿足條件
x+2≥0
y≥0
x+y≤2
，若z=max（3x-y，4x-2y），則z的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max{ a  b }=
a   a≥b   
b   a＜b    
．設實數(shù)x，y滿足約束條件
x2≤4
y2≤4
，則z=max{4x+y，3x-y}的取值范圍為（　�。�

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定義max{a,b,c}為a、b、c中的最大者，令M=max，則對任意實數(shù)a，b，M的最小值是                                （      ）

A．1              B．              C．           D．2

 

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定義max{a,b,c}為a、b、c中的最大者，令M=max，則對任意實數(shù)a，b，M的最小值是                               （     ）

A．1B．C．D．2

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