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設(shè)
e1
，
e2
為單位向量．且
e1
、
e2
的夾角為
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，則向量
a
在
b
方向上的射影為______．
∵
e1
、
e2
為單位向量，且
e1
和
e2
的夾角θ等于
π
3
，∴
e1
?
e2
=1×1×cos
π
3
=
1
2
．
∵
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，∴
a
?
b
=（
e1
+3
e2
）?（2
e1
）=2
e1
2+6
e1
?
e2
=2+3=5．
∴
a
在
b
上的射影為
a
?
b
|
b
|
=
5
2
，
故答案為
5
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩條相交成
π
3
角的直線EF，MN，交點(diǎn)是O．一開始，甲在OE上距O點(diǎn)2km的A處；乙在OM距O點(diǎn)1km的B處．現(xiàn)在他們同時以2km/h的速度行走．甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．設(shè)與OE同向的單位向量為
e1
，與OM同向的單位向量為
e2
．
（1）求
e1
，
e2
；
（2）若過2小時后，甲到達(dá)C點(diǎn)，乙到達(dá)D點(diǎn)，請用
e1
，
e2
表示
CD
；
（3）若過t小時后，甲到達(dá)G點(diǎn)，乙到達(dá)H點(diǎn)，請用
e1
，
e2
表示
GH
；
（4）什么時間兩人間距最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有兩條相交成
π
3
角的直線EF，MN，交點(diǎn)是O．一開始，甲在OE上距O點(diǎn)2km的A處；乙在OM距O點(diǎn)1km的B處．現(xiàn)在他們同時以2km/h的速度行走．甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．設(shè)與OE同向的單位向量為
e1
，與OM同向的單位向量為
e2
．
（1）求
e1
，
e2
；
（2）若過2小時后，甲到達(dá)C點(diǎn)，乙到達(dá)D點(diǎn)，請用
e1
，
e2
表示
CD
；
（3）若過t小時后，甲到達(dá)G點(diǎn)，乙到達(dá)H點(diǎn)，請用
e1
，
e2
表示
GH
；
（4）什么時間兩人間距最短？
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