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函數(shù)y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出t=|1-x|+|2x-1|的遞增區(qū)間，即可求出函數(shù)y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：令t=|1-x|+|2x-1|=
-x，x＜
1
2
3x-2，
1
2
≤x≤1
x，x＞1
遞增區(qū)間為（-∞，
1
2
），（1，+∞），
∴函數(shù)y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，
1
2
），（1，+∞），
故答案為：（-∞，
1
2
），（1，+∞）．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)及絕對值函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項式（3
3x
+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)的和為p，所有二項式系數(shù)的和為S．若p+S=272，則n等于（　　）
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，解析式為y=2x2+1，值域為{5，9}的“孿生函數(shù)“共用
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x+3）=x2+6x，則f（x）=
 
；
（2）已知f（
1+x
1-x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式可取為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在過點（-5，-4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-x2-2ax，在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：A1、A2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右頂點，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓的兩個焦點，若
A1F1
=λ
F1A2
，
A1F2
=μ
F2A2
，則λ+μ=
2(a2+c2)
b2
．
如果A是橢圓（a＞b＞0）上的任意一點，直線AF1、AF2分別和橢圓的交于分B、C兩點，且
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，那么λ1+λ2能否還為定值
2(a2+c2)
b2
？若能，請給出證明，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）+2f（
1
x
）=2x，求f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f'（1）=
1
2
，則
lim
h→0
f(1-2k)-f(1)
3k
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案