Question

設(shè)，函數(shù)．

（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；

（2）當(dāng)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211732322343442844_ST.files/image004.png">時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211732322343442844_ST.files/image005.png">，求、的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由，得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211732322343442844_DA.files/image003.png">．

       因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211732322343442844_DA.files/image004.png">在為增函數(shù)，在也為增函數(shù)，

       所以當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在也為減函數(shù)．

   （2）由（1）可知， 要使在上有意義，

必有或，但當(dāng)時(shí)，不符合題意，

所以且．

當(dāng),在上為減函數(shù)，

       所以，，

       即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根，

       即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根，

       令，則有

                           

      得．

 

【解析】略