選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸,并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)寫(xiě)出
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線
經(jīng)伸縮變換
后得到曲線
,射線
(
)分別與
和
交于
,
兩點(diǎn),求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林大學(xué)附中高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,過(guò)圓
外一點(diǎn)
作一條直線與圓
交于
兩點(diǎn),且
,作直線
與圓
相切于點(diǎn)
,連結(jié)
交
于點(diǎn)
,已知圓
的半徑為
,
.
![]()
(Ⅰ)求
的長(zhǎng);
(Ⅱ)求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林大學(xué)附中高三第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說(shuō)法中正確的是( )
(A)“
”是“函數(shù)
是奇函數(shù)”的充要條件
(B)若
,則![]()
(C)若
為假命題,則
,
均為假命題
(D)命題“若
,則
”的否命題是“若
,則
”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林省高三高考熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
為雙曲線
的左,右焦點(diǎn),
,
為雙曲線
右支上的兩點(diǎn),若
,且
,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林省高三高考熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,且
,下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林省高三高考熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī),得到如下所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分).
![]()
![]()
(Ⅰ)(i)請(qǐng)根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
優(yōu)分 | 非優(yōu)分 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) | 50 |
(ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)10%的前提下認(rèn)為“該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)”?
(Ⅱ)將頻率視作概率,從高三年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),求至少2名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)分的概率.
附:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林省高三高考熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積等于( )
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖北沙市高二下第六次半月考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知
是雙曲線
:
的右焦點(diǎn),
是
的左支上一點(diǎn),
.當(dāng)
周長(zhǎng)最小時(shí),該三角形的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線
:
,過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線l與
相交于
兩點(diǎn),拋物線
在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線相交于點(diǎn)Q,直線
與x軸分別相交于點(diǎn)
.
![]()
(Ⅰ)寫(xiě)出拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)求證:點(diǎn)Q在直線
上;
(Ⅲ)判斷是否存在點(diǎn)P,使得四邊形
為矩形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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