Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為

．

（1）求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求．

 

Answer 1

【答案】

（1）或或（2）

【解析】

試題分析：（1）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：，                      ……2分

由代入得 .

（ 也可以是：或）                                         ……5分

（1） 得，                 ……7分

設(shè)，，則.         ……10分

（若學(xué)生化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對應(yīng)給分）

考點(diǎn)：本小題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化和極坐標(biāo)下兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：對參數(shù)方程，能正確進(jìn)行與普通方程間的互化即可，而極坐標(biāo)問題，通常轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程求解.