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已知：0＜a＜1，求證：(分析法證明)

答案：
解析：

　　證明：要證，由0＜a＜1得1－a＞0

　　所以只要證(1－a)＋4a≥9a(1－a)

　　只要證(1－3a)2≥0

　　因?yàn)?1－3a)2≥0成立，所以成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，0），P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，若(
PA
-
2
PB
)•(
PA
+
2
PB
)=0．
（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線方程．
（2）若C、D兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，若
BC
+λ
BD
=(1+λ)
BA
，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，求bx2+2x-a＜0的解集
（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求
a+
1
2
+
b+
1
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
2x+1
．
（1）當(dāng)a=4，解不等式f（x）＞3x；
（2）若函數(shù)g（x）=f（2x）是奇函數(shù)，求a的值；
（3）若不等式f（x）＜x在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)(0＜a＜1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f()x的奇偶性；

(3)解不等式f(x)≤loga(3x)

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