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若函數(shù)y=sinωx在（-
π
2
，
π
2
）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=sinωx在（-
π
2
，
π
2
）內(nèi)是增函數(shù)，
∴ω＞0且
T
4
≥
π
2
，
即T≥2π，
∴
2π
ω
≥2π，
即0＜ω≤1，
故答案為：0＜ω≤1
點評：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、
3
4
-ln2
C、
3
4
+ln2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集不為∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線y=±2x為漸近線，且經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大��；（2）若
AB
•
AC
=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）的值域為[-2，2]
C、f（x）關(guān)于點（-
π
4
，0）對稱
D、f（x）有一條對稱軸為x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=|x+1|+|x-2|
（2）y=x2-2|x|-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在（-2，3）內(nèi)單調(diào)遞減
B、函數(shù)f（x）在x=3處取極小值
C、函數(shù)f（x）在（-4，0）內(nèi)單調(diào)遞增
D、函數(shù)f（x）在x=4處取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，則S5等于（　　）
A、15B、31C、32D、51

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