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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

9．若函數(shù)f（x）定義域為{1＜x＜2}，則函數(shù)f（x²+1）的定義域為（-1，0）∪（0，1）．

分析利用函數(shù)的定義域，直接求解新函數(shù)的定義域即可．

解答解：函數(shù)f（x）定義域為{1＜x＜2}，可得：1＜x²+1＜2，
解得x∈（-1，0）∪（0，1）．
故答案為：（-1，0）∪（0，1）．

點評本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．

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（1）求a，b，c的值；
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5．已知f（x）在定義域（-4，1）上是減函數(shù)，且f（1+a）＜f（3a-1），則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-1，0）

C．

（-1，1）

D．

（0，1）

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14．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足2S_n+a_n=2n+4（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n-1}為等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式．
（2）令b_n=$\frac{1}{{3}^{n}{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜$\frac{1}{4}$．

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1．集合A={a，b}，其中非空真子集個數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么f（x）的表達式為（　�。�