Question

設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；

（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力 第一問，利用絕對值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式組，求解；第二問，先利用不等式的性質(zhì)求出的最小值，將恒成立的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，再解絕對值不等式，求出的取值范圍

試題解析：（1），即 依題意，,

由此得的取值范圍是[0，2] 5分

（2） 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號

解不等式，得

故a的最小值為 10分

考點(diǎn)：1 絕對值不等式的解法；2 集合的子集關(guān)系；3 不等式的性質(zhì)；4 恒成立問題