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已知點,點是拋物線 的焦點,點是拋物線上的點,則使取最小值時點的坐標為          

 

【答案】

【解析】

試題分析:由拋物線定義可知等于M到準線的距離,結(jié)合函數(shù)圖像可知的最小值為點A到準線的距離,因此與準線垂直,,

考點:拋物線定義求最值

點評:拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩個動點,O是坐標原點,向量
OA
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,設(shè)圓C的方程為x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)證明線段AB是圓C的直徑;
(2)當圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
2
5
5
時,求p的值.

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已知點P是拋物線y2=4x上的動點,焦點是F,點A(3,2),求|PA|+|PF|取得最小值時P點的坐標是(  )

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已知點A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩個動點,O是坐標原點,且OA⊥OB,設(shè)圓C的方程為x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)證明:圓C是以線段AB為直徑的圓;
(2)當圓心C到直線x-2y=0的距離的最小值為
5
時,求P的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B是拋物線x2=2py(p>0)上的兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,l為拋物線的準線.
(1)若過A點的拋物線的切線與y軸相交于C點,求證:|AF|=|CF|;
(2)若
OA
OB
+p2=0
(A、B異于原點),直線OB與過A且垂直于X軸的直線m相交于P點,求P點軌跡方程;
(3)若直線AB過拋物線的焦點,分別過A、B點的拋物線的切線相交于點T,求證:
AT
BT
=0
,并且點T在l上.

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