Question

【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過點作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)題意知道函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足，故函數(shù)還是周期為4的函數(shù)，根據(jù)表達式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像，一部分是開口向下的二次函數(shù)，一部分是一次函數(shù)，當(dāng)k>0時，根據(jù)題意知兩圖像有兩個交點，當(dāng)直線和圖像,,相切時是一種臨界，要想至少有4個交點，斜率要變小；故設(shè)切點為

當(dāng)k<0時，臨界是過點（-6，1）時，此時,要想至少有4個交點需要逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，斜率邊大，直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到：實數(shù)k的取值范圍是。

故答案為：C。