Question

到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1的動點M的軌跡方程為（ ）
A．y=16x²
B．y=-16x²
C．x²=16y
D．x²=-16y

Answer 1

【答案】分析：由題意知動點M到點F（0，4）的距離與它到直線y=-4的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可得點M的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=16y．
解答：解：∵動點M到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1，
∴動點M到點F（0，4）的距離與它到直線y=-4的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可得點M的軌跡為以F（0，4）為焦點，以直線y=-4為準(zhǔn)線的拋物線，
其標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=16y．
故選C
點評：本題考查動點的軌跡方程，解題時要注意積累解題技巧．