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已知曲線(xiàn)C1：y＝x2與C2：y＝－(x－2)2，直線(xiàn)l與C1、C2都相切，求直線(xiàn)l的方程．

y＝0或y＝4x－4

解析　設(shè)直線(xiàn)l與C1切于(x1，x)與C2切于點(diǎn)(x2，－(x2－2)2)，∴分別對(duì)應(yīng)的切線(xiàn)方程為 y－x＝2x1(x－x1)，即y＝2x1x－x和y＋(x2－2)2＝－2(x2－2)(x－x2)，即y＝－2(x2－2)x＋(x2－2)(x2＋2)．

∴∴x1＝0或x1＝2.

∴直線(xiàn)l的方程為y＝0或y＝4x－4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州六校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知曲線(xiàn)C1：y＝x3(x≥0)與曲線(xiàn)C2：y＝－2x3＋3x(x≥0)交于點(diǎn)O，A．直線(xiàn)x＝t(0＜t＜1)與曲線(xiàn)C1，C2分別相交于點(diǎn)B，D．

(Ⅰ)寫(xiě)出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S＝f(t)；

(Ⅱ)討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)C到直線(xiàn)l的距離．已知曲線(xiàn)C1：y＝x 2＋a到直線(xiàn)l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線(xiàn)l：y＝x的距離，

則實(shí)數(shù)a＝______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（浙江卷解析版） 題型：填空題

定義：曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)C到直線(xiàn)l的距離．已知曲線(xiàn)C1：y＝x 2＋a到直線(xiàn)l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線(xiàn)l：y＝x的距離，則實(shí)數(shù)a＝______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 (2012年高考浙江卷理科16)定義：曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)C到直線(xiàn)l的距離．已知曲線(xiàn)C1：y＝x 2＋a到直線(xiàn)l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線(xiàn)l：y＝x的距離，則實(shí)數(shù)a＝______________．

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