Question

 在中央電視臺(tái)所舉辦的北京2008年奧運(yùn)火炬手的一期選拔節(jié)目中,假定每個(gè)選手需要進(jìn)行四輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題,能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為,,,,且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.

(1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;

(2)該選手在選拔過(guò)程中回答過(guò)的問(wèn)題的總個(gè)數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)記“該選手能正確回答第輪的問(wèn)題”的事件為,

則.

該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率:

(2)由題意的所有可能取值分別是1, 2, 3, 4,且,

∴的分布列為

	1	2	3	4
P

∴