Question

甲、乙、丙3人站在共有7級的臺階上，其中每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)      （用數(shù)字作答）。

Answer 1

336 

解析考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題．
分析：由題意知本題需要分組解決，共有兩種情況，對于7個臺階上每一個只站一人，若有一個臺階有2人另一個是1人，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
解：由題意知本題需要分組解決，
∵對于7個臺階上每一個只站一人有A₇³種；
若有一個臺階有2人另一個是1人共有C₃¹A₇²種，
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是A₇³+C₃¹A₇²=336種．
故答案為：336．