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設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，

其中常數(shù), 且

(1) 求的值；

（2）設(shè)函數(shù)

①求證：是偶函數(shù)；

②求函數(shù)的值域.


 (1)解： ，   

由函數(shù)的周期為，得

，

   (2) ①證明：對，有

且，

       是偶函數(shù).   ②解：由①知函數(shù)的值域與函數(shù)在上的值域相等

    當(dāng)時, ,

,

,在內(nèi)是增函數(shù),

得,即

綜上知,函數(shù)的值域為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 函數(shù)f(x)對任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x>0時，恒有f(x)>1.

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用一個邊長為的正三角形硬紙，沿各邊中點連線垂直折

起三個小三角形，做成一個蛋托，半徑為的雞蛋（視為

球體）放在其上（如圖），則雞蛋中心（球心）與蛋托底

面的距離為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)函數(shù)，則的圖象

A．在第一象限內(nèi)

B．在第四象限內(nèi)

C．與軸正半軸有公共點

D．一部分在第四象限內(nèi)，其余部分在第一象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))；以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某幾何體的三視圖（單位:）如圖所示，則此幾何體的體積是(    )

  A．1    B．3   C．5    D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將△ABE沿直線BE翻轉(zhuǎn)成△A1BE，使平面A1BE平面ABCD，則點A1的軌跡是（    ）

  A．線段            B．圓弧     C．橢圓的一部分    D．以上答案都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)的圖象如圖，則函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是下圖中的(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為(    )

    A．  B．  C．   D．

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同步練習(xí)冊答案