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已知P是y軸上一點(diǎn)，使以點(diǎn)A（1，2），B（3，4）和P為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
分析：由兩點(diǎn)的距離公式算出|AB|=2
2
，根據(jù)△ABP的面積為10，算出點(diǎn)P到AB的距離d=5
2
．求出AB的方程，設(shè)出點(diǎn)P（0，m）并利用點(diǎn)到直線的距離公式解出m的值，即可得到答案．
解答：解：∵點(diǎn)A（1，2），B（3，4）
∴|AB|=
(1-3)2+(2-4)2
=2
2

∵△ABP的面積為10
∴設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為d，則
1
2
|AB|•d=10，得d=5
2

∵直線AB的方程為y=x+1，即x-y+1=0
∴設(shè)P的坐標(biāo)為（0，m），d=
|0-m+1|
2
=5
2

解之得m=-9或11，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-9）或（0，11）
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求y軸上一點(diǎn)P，使與A、B構(gòu)成三角形面積等于10．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式和三角形的面積計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點(diǎn)，M、N為該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•i=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級(jí)線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=
1
x
；③y=x2．則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級(jí) 線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）上一點(diǎn)，∠xOP=
π
3
，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．
（1）比較|OM|與
π
6
的大小，并說明理由；
（2）∠AOB的兩邊交矩形OMPN的邊于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=
π
4
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B分別是直線y=x和y=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2
3
，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|=3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E（m，0）是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)
PE
•
QE
恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.1直線的傾斜角與斜率練習(xí)卷（二） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（3，4），P是y軸上一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值是

A、           B、5           C、          D、在存在

 

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