a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)將數(shù)列{an}的各項排成三角形狀(如圖)，記A(i，j)為第i行第j個數(shù)，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；
(3)若bn=
,cn=
,Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，若Tn＜λ(bn+1+1)，對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．
解: (1)由f(1)=n2得:a1+a2+…+an=n2
由f(-1)=n得:-a1+a2-…+an=n
∴a1+a3+…+an-1=
a2+a4+…+an=,設(shè)公差為d,
兩式相減得:
d=2,又a1=1,∴an=2n-1.
(2)第10行前(不包括第10行)共1+2+3+4+5+6+7+8+9=45個數(shù)
∵A(10,1)=a46=2×46-1=91
∴A(10,1)+A(10,2)+A(10,3)+A(10,4)+A(10,5)+A(10,6)+A(10,7)+A(10,8)+A(10,9)+A(10,10)
=10a46=
×10×9×d=1000
(3)bn=
,當(dāng)n≥2時,
Cn=
∴Tn=
=
由Tn＜λ(bn+1+1)得
＜λ
∴λ＞
∵n+
≥4當(dāng)且僅當(dāng)n=2時“=”成立
∴
因此λ＞
,即λ的取值范圍是（
,+∞）.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+……＋anxn ,n為正偶數(shù)，且a1 ,a2 ,a3, ……,
an組成等差數(shù)列，又f(1)=n2 ,f(-1)=n ，試比較f(
)與3的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明
＜f(
)＜3(n＞2).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)將數(shù)列{an}的各項排成三角形狀(如圖)，記A(i，j)為第i行第j個數(shù)，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；
(3)比較f(
)與3的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
)+
，g(x)=lnx．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)如果關(guān)于x的方程g(x)=
x+m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)是否存在正數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f(x)=kg(x)有兩個不相等的實數(shù)根?如果存在，求k滿足的條件；如果不存在，說明理由．
(文)已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)滿足f(1)=n2．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式，并指出數(shù)列為何數(shù)列；
(2)求證：
＜f(
)＜3(n＞2，n∈N*)．
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