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.袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率是,現(xiàn)在甲乙兩人輪流從袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球每一次被取到的機(jī)會是均等的,那么甲取到白球的概率是    （    ）

A．           B．           C．                 D．

 

【答案】

D

【解析】解：甲取到白球的事件可能發(fā)生在第1次、第3次、第5次，

甲在第一次取到白球的概率是3 7 ，

甲在第三次取到白球的事件是第一次甲沒有取到，第二次乙沒有取到，第三次甲取到白球，

甲在第五次取到白球的事件是第一次甲沒有取到，第二次乙沒有取到，第三次甲取到白球，

第四次乙沒有取到白球，第五次甲取到白球，

∴甲取到白球的概率為（3 7 ）+（4 7） ×(3 6） ×(3 5 )+(4 7) ×(3 6) ×(2 5) ×(1 4) ×1=22 35 選D

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，
（I）求袋中原有白球的個數(shù)和；
（II）求取球兩次停止的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求取球兩次終止的概率
（3）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
17
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鹽城一模）袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
27
．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅲ）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年山東卷理）(12分)

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

（I）求袋中原有白球的個數(shù)；

（II）求隨機(jī)變量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

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