已知
是
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
.
(1)求的表達(dá)式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．
(1) 
；
（2）由圖可知，其增區(qū)間為
和
，減區(qū)間為
和
．
解析試題分析：（1）根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)，先設(shè)
時，則
，結(jié)合題意得到
，然后利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式．
（2）先畫出當(dāng)
時的函數(shù)圖象，結(jié)合奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱可畫出時的函數(shù)圖象即可.
（3）結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷.
(1) 設(shè)時，則，
.
又
為奇函數(shù)，
．
.
又
，
(2)先畫出
的圖象，利用奇函數(shù)的對稱性可得到相應(yīng)
的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；奇偶性與單調(diào)性的綜合.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，在
上
.
（1）求函數(shù)的解析式；并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)；
（2）解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是
上的增函數(shù)，
（1）若
，且
，求證
（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數(shù)的值域為[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數(shù)的值域為非負(fù)數(shù)集，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
a為常數(shù)且a＞0.
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線x=
對稱；
（2）若x0滿足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x1，x2，和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性.
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和
的定義域都是[2，4].
,求
的最小值；
在其定義域上有解，求
的取值范圍；
，求證
.
．
的最小正周期；
的奇偶性, 并說明理由。
.
，求
在
上的最大值.
的反函數(shù)是__________．