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平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，那么另一條直線也平行于這個平面．
已知：直線a∥b，a∥平面α，a，b?α．求證：b∥α．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先利用線面平行的性質(zhì)，得到線線平行，再利用線面平行的判定，可得線面平行．
解答： 證明：過a作平面β，使它與α相交，交線為c．

因為a∥α，a?β，α∩β=c，所以a∥c．
因為a∥b，所以b∥c，
因為b?α，c?α，所以b∥α．
點評：本題考查線面平行的判定與性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|2m-1|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值1．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）已知a，b，c均為正數(shù)，若2a+2b+2c=m，求
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為
1
2
；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
2
a
+
3
b
的最小值為5+2
6
；
④在△ABC中，已知
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則∠A=60°．
正確的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，2），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，1）時，函數(shù)f（x）=
1+2x2
2x
1-x2
的最小值為b，若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足：對任意m，n∈R都有g(shù)（m+n）=g（m）+g（n）+b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、g（x）-1是奇函數(shù)
B、g（x）+1是奇函數(shù)
C、g（x）-
3
是奇函數(shù)
D、g（x）-
3
是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P（x，y）滿足方程
(x+2)2+(y-2)2
=
|x-y+3|
2
，則動點P的軌跡是（　　）
A、直線B、雙曲線
C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x+1
（0≤x≤2），若當(dāng)x=0時函數(shù)值最大，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥1B、a≤1
C、a≥3D、a≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等比數(shù)列的前三項的積為3，最后三項的積為9，且所有項的積為729，則該數(shù)列的項數(shù)是（　�。�
A、13B、12C、11D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩點A（2，m）和B（n，3）的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案